分数化简

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计算步骤与讲解

分数化简核心逻辑：先找到分子和分母的最大公约数（GCD），分子分母同时除以GCD得到最简分数；若最简分数是假分数（分子≥分母），可进一步转换为带分数或整数。

辗转相除法（欧几里得算法）原理：两个数的最大公约数 = 较大数与两数差值的最大公约数，重复此过程直到两数相等，相等的数即为最大公约数。

最大公约数的作用：是能同时整除分子和分母的最大正整数，只有除以它才能一次性将分数化为最简形式（分子分母无除1外的公约数）。

依据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非零数，分数的大小不变。这里除以GCD符合该性质，保证化简后分数值不变。